组合逻辑电路之与或逻辑

2020/12/04 | 作者: 广州科誉 | 查看: | 评论: 0 | 来源: 科誉变频器维修培训学校,变频器维修包学会

与或逻辑

 

前面学习了单一逻辑门以及简单的组合逻辑门电路。在本节中读者将会学习到组合逻辑的基本形式积之和(SOP)和和之积(POS)的实现。当逻辑电路由多个逻辑门组成且不含存储电路，对于给定的输入变量组合将产生确定的输出，则这种逻辑电路称为组合逻辑电路。在组合逻辑电路中，电路任一时刻的输出电平只取决于该时刻各输入电平的组合。

 

基本组合逻辑电路，积之和(SOP) 表达式由与门(AND)和或门(OR)来实现，一个与门对应于一个乘积项，而或门实现对所有的乘积项相加，这种积之和表达式的实现称为与或(AND-OR) 逻辑，它是实现标准布尔函数的基本形式。本节将介绍与或逻辑！

 

与或逻辑生成一个积之和表达式，图a中给出了一个用ANSI标准图形符号表示的与或电路，由两个二输入与门和一个二输入或门组成; 图b是对应的ANSI标准矩形轮廓符号。

 

上图所示的四输入与或逻辑电路的真值表如表所示，同时第一级与门的输出(AB 和CD列)也列在真值表中。

输入		输出
A     B     C     D	AB          CD	X
0     0     0     0	0          0	0
0     0     0     1	0          0	0
0     0     1     0	0          0	0
0     0     1     1	0          1	1
0     1     0     0	0          0	0
0     1     0     1	0          0	0
0     1     1     0	0          0	0
0     1     1     1	0          1	1
1     0     0     0	0          0	0
1     0     0     1	0          0	0
1     0     1     0	0          0	0
1     0     1     1	0          1	1
1     1     0     0	1          0	1
1     1     0     1	1          0	1
1     1     1     0	1          0	1
1     1     1     1	1          1	1

 

与或（AND-OR）电路的逻辑运算表述如下：对于四输入与或逻辑电路，如果输入A和输入B都是高电平（1）或者输入C和输入D都是高电平（1），则输出X就是高电平。

 

上图中输出表达式上方所标注的术语SOP表示积之和(sum-of product, SOP)。在前面中已经明确了与运算实质就是布尔乘法，因此，当两个或多个变量进行与运算时所对应的结果就是一一个乘积项。由此可知AB和CD均是布尔乘积项。而或运算实质就是布尔加法，当乘积项AB和CD做或运算时，结果实现的是两个乘积项的布尔加法。因此，表达式x=AB+CD是一个积之和表达式。一个SOP表达式可是多个与项(乘积项)相或的结果。

 

下一节将介绍与或非(AND OR- invert)逻辑、异或(XOR)逻辑以及同或(XNOR)逻辑，它们实际上是与或逻辑的一种形式。

 

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